Calculadora de variación porcentual

Cómo se calcula cada opción

La variación porcentual expresa cuánto ha cambiado un valor en relación con su valor inicial. Las otras dos opciones hacen el camino contrario: parten de una cantidad y le suman o le restan un porcentaje de esa misma cantidad.

Además del resultado, la calculadora muestra la diferencia entre el valor final y el inicial, en la misma unidad que tus datos: +30 en los dos primeros ejemplos y -20 en el tercero. En la variación porcentual también indica si el valor ha aumentado o ha disminuido.

Cómo calcular la variación porcentual paso a paso

Puntos porcentuales o variación porcentual

Cuando comparas dos porcentajes, hay dos respuestas distintas. Pasar del 20 % al 30 % supone subir 10 puntos porcentuales: es la resta 30 − 20. En relación con el valor inicial, la subida es del 50 %, porque 10 es la mitad de 20.

(30 − 20) ÷ 20 × 100 = +50 %

En la calculadora, escribe 20 y 30 sin el símbolo %. El resultado principal, +50 %, es la variación porcentual; la diferencia, +10, está en puntos porcentuales. Cuando des la cifra, indica cuál de las dos medidas usas.

Diferencia entre puntos porcentuales y variación porcentual

Si el valor inicial es 0 o negativo

La variación porcentual se obtiene dividiendo entre el valor inicial, así que no existe cuando ese valor es 0. Pasar de 0 a 10 no es un aumento «infinito» ni del 100 %: el porcentaje no está definido. Por eso la calculadora no muestra ningún número en ese caso. Describe el cambio con la diferencia: el valor ha aumentado 10.

Con un valor inicial negativo, la calculadora divide entre su valor absoluto, es decir, el número sin el signo. Así, un resultado positivo siempre indica que el valor final es mayor que el inicial, y uno negativo, que es menor. De -100 a -50 el valor sube 50, que es la mitad de 100:

(-50 − (-100)) ÷ |-100| × 100 = +50 %

Si se divide entre -100 con su signo, el mismo cambio da -50 %, aunque el valor haya subido. Comprueba qué criterio se sigue en tu caso. Cuando el valor cruza el 0, o en escalas en las que el 0 no significa ausencia de la magnitud, como los grados Celsius, el porcentaje puede no tener una interpretación útil.

Para aplicar un aumento o una disminución, la cantidad inicial debe ser 0 o positiva y el porcentaje se escribe sin signo, porque la opción elegida ya indica el sentido. Una disminución no puede superar el 100 %: restar el 100 % deja la cantidad en 0. Para medir una caída mayor, por ejemplo de 100 a -50 (-150 %), usa la opción de variación porcentual con el valor final.

Subir un 25 % y bajar un 25 % no te devuelve al inicio

Si 100 aumenta un 25 %, pasa a 125. Si después 125 disminuye un 25 %, el resultado es 93,75, no 100. El segundo porcentaje se aplica sobre 125: el 25 % de 125 es 31,25, más que los 25 que se habían sumado.

100 × (1 + 25 ÷ 100) = 125

125 × (1 − 25 ÷ 100) = 93,75

En conjunto, de 100 a 93,75 hay una variación del -6,25 %. Para volver de 125 a 100 hace falta una disminución del 20 %, porque 25 es la quinta parte de 125.

Decimales y resultados aproximados

Escribe los decimales con coma, por ejemplo 12,5, y no uses separadores de miles. Cada valor admite hasta seis decimales y una magnitud máxima de un billón (10¹²). En la variación porcentual puedes introducir valores negativos. Al aplicar un aumento o una disminución, escribe el porcentaje sin el símbolo %: el campo ya indica la unidad.

La respuesta muestra hasta seis decimales. Cuando necesita redondearse, aparece como resultado aproximado: de 3 a 4 la variación es de aproximadamente +33,333333 %. El valor copiado conserva el signo menos, pero no incluye el signo +, el símbolo % ni separadores de miles. Para usarlo de nuevo como entrada, debe respetar los límites de la herramienta.