Cómo usar la calculadora de matrices
- Selecciona suma, resta, producto, transpuesta, determinante o inversa.
- Elige de 2 a 5 filas y columnas para cada matriz. Solo aparece B cuando la operación la necesita. Al reducir el tamaño se borran las celdas que quedan fuera.
- Completa todas las celdas: una casilla vacía no equivale a cero. Usa coma decimal, como
-2,5, sin separadores de miles. Se admiten como máximo seis decimales y valores entre-1 000 000y1 000 000. - Pulsa Calcular. Puedes copiar el resultado con sus pasos o descargarlo en TXT. Al modificar una entrada o el tamaño se retira el resultado anterior para evitar confusiones.
En pantallas estrechas puedes desplazarte dentro de la tabla para ver todas sus columnas. También puedes recorrer las celdas con la tecla Tab y calcular con Intro desde una casilla.
Qué dimensiones necesita cada operación
| Operación | Condición | Tamaño del resultado | | --- | --- | --- | | A + B o A − B | A y B tienen las mismas filas y columnas | El mismo que A | | A × B | Columnas de A = filas de B | Filas de A × columnas de B | | Transpuesta Aᵀ | Cualquier tamaño admitido | Columnas de A × filas de A | | Determinante | A cuadrada | Un número | | Inversa A⁻¹ | A cuadrada y determinante distinto de 0 | El mismo que A |
Por ejemplo, una matriz de 2 × 3 puede multiplicarse por otra de 3 × 2; el resultado tiene 2 × 2 entradas. No se multiplican simplemente las celdas que ocupan la misma posición. Consulta el ejemplo completo de la guía de operaciones con matrices.
Ejemplo: inversa de una matriz 2 × 2
Para A = [[4, 7], [2, 6]], el determinante es 4 × 6 − 7 × 2 = 10. Su inversa es:
A⁻¹ = [[3/5, −7/10], [−1/5, 2/5]]
La primera fila de A × A⁻¹ da 4 × 3/5 + 7 × (−1/5) = 1 y 4 × (−7/10) + 7 × 2/5 = 0. La segunda da 0 y 1. Por tanto, el producto es la identidad [[1, 0], [0, 1]]. El botón Inversa 2 × 2 carga esta matriz para que puedas seguir las operaciones de Gauss-Jordan.
Resultados exactos, decimales y límites
La herramienta conserva los números como fracciones exactas durante el cálculo. La vista decimal muestra como máximo seis cifras y usa ≈ cuando ha redondeado: 1/3 se muestra también como ≈ 0,333333. Una cantidad muy pequeña puede aparecer como ≈ 0; consulta siempre la fracción exacta para decidir si es realmente cero. Los empates se redondean alejándose de cero.
Una matriz singular no tiene inversa: se muestra un aviso y se retira cualquier resultado anterior. No se admiten fracciones escritas en las entradas, letras, expresiones, números complejos ni notación científica. El límite por entrada es de 32 caracteres. Los numeradores y denominadores internos están acotados a 512 bits; si se supera el límite se detiene el cálculo sin ofrecer un resultado parcial. Los pasos están limitados a 100, con aviso si se truncasen. La herramienta no calcula valores propios ni sustituye una comprobación profesional de un modelo técnico.
Privacidad
El cálculo se realiza en la memoria de tu navegador. Los valores y resultados no se envían a un servidor ni se guardan en un historial; copiar o descargar solo ocurre cuando lo solicitas. Consulta la información de privacidad.
Referencias matemáticas
- NIST DLMF, sección 1.3: determinantes y propiedades elementales.
- MIT OpenCourseWare, Linear Algebra: multiplicación e inversas.
Fuentes consultadas el 5 de noviembre de 2026. No se afirma revisión humana ni certificación de ingeniería.