Cómo calcular la pendiente en porcentaje y grados

La pendiente en porcentaje compara lo que subes con lo que avanzas en horizontal. Por eso un 100 % corresponde a 45°, nunca a una pared vertical de 90°.

Qué mide exactamente la pendiente

En topografía, edificación, ciclismo y obra civil, la pendiente describe la inclinación de un tramo recto comparando dos catetos de un triángulo rectángulo: el desnivel vertical (h, lo que subes o bajas) y la distancia horizontal (d, la proyección en planta sobre un mapa o plano).

Abre la Calculadora de pendiente para obtener al instante todas las formas habituales de expresar esa misma inclinación o para despejar el desnivel cuando ya conoces el porcentaje.

Las cuatro formas de expresar una inclinación

A partir del desnivel h y la distancia horizontal d (expresados siempre en la misma unidad lineal), las cuatro magnitudes se relacionan mediante estas fórmulas:

1. Pendiente en porcentaje (%)

Indica cuántas unidades verticales se ganan por cada 100 horizontales. Es la forma habitual en señales de tráfico, cubiertas y rampas.

Pendiente (%) = (h ÷ d) × 100

2. Ángulo de inclinación (°)

Es el ángulo entre el plano horizontal y la superficie inclinada, obtenido mediante la función arcotangente.

Ángulo (°) = arctan(h ÷ d) × (180 ÷ π)

3. Relación 1:n

Muestra cuántas unidades horizontales hacen falta para salvar 1 unidad vertical. Muy empleada en planos técnicos y taludes.

n = d ÷ h → relación 1:n

4. Longitud inclinada

Es la distancia real recorrida sobre la rampa o la carretera, calculada con el teorema de Pitágoras.

Longitud = √(h² + d²)

Si lo que conoces es la pendiente en porcentaje y la distancia horizontal disponible, basta con despejar el desnivel:

h = (pendiente (%) ÷ 100) × d

El error clásico: confundir 100 % con 90°

Es muy común pensar que el 100 % representa una pared vertical de 90° y que 45° equivale al 50 %. Ninguna de las dos afirmaciones es cierta:

Con 45°, el cateto vertical y el horizontal miden lo mismo (h = d), así que (h ÷ d) × 100 = 100 % (relación 1:1).
Con una pendiente del 50 % (h = 0,5 × d), el ángulo real es arctan(0,5) ≈ 26,57° (relación 1:2).
Por encima de 45°, la pendiente supera el 100 %: un ángulo de 60° equivale aproximadamente a un 173,21 %.
A 90° la distancia horizontal es 0, la división h ÷ 0 no está definida y no existe porcentaje finito.

Otro descuido frecuente consiste en dividir el desnivel entre la longitud medida con cinta sobre la rampa (la hipotenusa) en vez de la proyección horizontal. En pendientes suaves como un 6 % o un 8 % la diferencia es pequeña, pero en rampas pronunciadas altera tanto el porcentaje como los grados.

Ejemplos resueltos paso a paso

Ejemplo 1: rampa al 8 % sobre 5 metros horizontales

Supón que dispones de 5 m de proyección horizontal y quieres comprobar qué altura salva una pendiente del 8 %:

Desnivel salvado: (8 ÷ 100) × 5 = 0,40 m (40 cm).
Ángulo en grados: arctan(0,08) ≈ 4,57° (4,5739°).
Relación técnica: 5 ÷ 0,40 = 12,5 → 1:12,5.
Longitud real del tablero inclinado: √(5² + 0,40²) = √25,16 ≈ 5,0160 m (5,02 m).

Ejemplo 2: puerto de carretera que sube 120 m en 1,5 km

Un tramo de carretera asciende 120 m de altitud a lo largo de 1500 m horizontales (recuerda pasar antes 1,5 km a 1500 m; si necesitas transformar pies, millas o pulgadas, apóyate en el conversor de unidades):

Pendiente media: (120 ÷ 1500) × 100 = 8 %.
Ángulo medio: arctan(0,08) ≈ 4,57°.
Distancia sobre el asfalto: √(1500² + 120²) = √2 264 400 ≈ 1504,79 m.

Ejemplo 3: rampa corta de garaje (0,48 m en 3 m)

Para salvar un bordillo o desnivel interior de 0,48 m contando con 3 m en planta:

Pendiente = (0,48 ÷ 3) × 100 = 16 %, ángulo de 9,09°, relación 1:6,25 y longitud inclinada de 3,04 m (3,0382 m).

Cuando en lugar de un plano de pendiente constante estudias una curva de segundo grado —como la flecha de un arco parabólico o un tiro parabólico—, el modelo lineal no basta y puedes resolver las intersecciones con la calculadora de ecuaciones de segundo grado.

Geometría frente a normativa de accesibilidad y edificación

Obtener un porcentaje válido en pantalla no implica que una rampa cumpla la normativa técnica. Por ejemplo, en España el Código Técnico de la Edificación (CTE), Documento Básico DB-SUA (Seguridad de utilización y accesibilidad), Sección SUA 1, apartado 4.3 (Rampas) vincula la pendiente longitudinal máxima de los itinerarios accesibles (10 %, 8 % o 6 %) a la longitud de cada tramo (menor que 3 m, de 3 a 6 m o de 6 hasta 9 m), y exige además anchura libre mínima, mesetas horizontales de desembarco e intermedias, pendiente transversal máxima del 2 % y protecciones laterales. Las rampas de vehículos dependen igualmente del DB-SUA y de las ordenanzas municipales. Contrasta siempre tu proyecto con un técnico competente y la reglamentación aplicable.

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Fuentes de referencia

National Institute of Standards and Technology (NIST), Digital Library of Mathematical Functions (DLMF), capítulo 4 (Elementary Functions — funciones trigonométricas e inversas).
Ministerio de Vivienda y Agenda Urbana, Código Técnico de la Edificación (CTE), Documento Básico DB-SUA — Seguridad de utilización y accesibilidad, Sección SUA 1, apartado 4.3 (Rampas) (citado a efectos informativos sobre límites reglamentarios ajenos al cálculo geométrico).

Fuentes técnicas y normativas revisadas el 5 de noviembre de 2026. Esta guía describe únicamente relaciones geométricas y trigonométricas; no sustituye un proyecto ni una certificación técnica de obra o accesibilidad.